यदि फलन f(x) = sqrt{ln(msin x + 4)} का प्रांत | vedclass

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Question

(D) फलन $f(x) = \sqrt{\ln(m\sin x + 4)}$ को सभी $x \in R$ के लिए परिभाषित होने के लिए,वर्गमूल के अंदर का व्यंजक गैर-ऋणात्मक होना चाहिए,अर्थात $\ln(m\s

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$7$

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(D) फलन $f(x) = \sqrt{\ln(m\sin x + 4)}$ को सभी $x \in R$ के लिए परिभाषित होने के लिए,वर्गमूल के अंदर का व्यंजक गैर-ऋणात्मक होना चाहिए,अर्थात $\ln(m\sin x + 4) \ge 0$।इसका अर्थ है $m\sin x + 4 \ge e^0$,जो सरल होकर $m\sin x + 4 \ge 1$ हो जाता है।अतः,$m\sin x \ge -3$।चूंकि प्रांत $R$ है,यह असमिका सभी $x \in R$ के लिए सत्य होनी चाहिए। $\sin x$ का परिसर $[-1, 1]$ है।यदि $m > 0$ है,तो $m\sin x$ का न्यूनतम मान $-m$ है,इसलिए $-m \ge -3 \Rightarrow m \le 3$।यदि $m यदि $m = 0$ है,तो $0 \ge -3$,जो सत्य है।इन सबको मिलाने पर,$m \in [-3, 3]$ प्राप्त होता है।$m$ के पूर्णांक मान $\{-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3\}$ हैं।इस प्रकार,कुल $7$ संभावित पूर्णांक मान हैं।

यदि फलन $f(x) = \sqrt{\ln(m\sin x + 4)}$ का प्रांत $R$ है,तो $m$ के संभावित पूर्णांक मानों की संख्या क्या है?

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यदि फलन $f(x) = \sqrt{\log_{0.6} (\left| \frac{2x-5}{x^2-4} \right|)}$ का प्रांत $(-\infty, a] \cup \{b\} \cup [c, d) \cup (e, \infty)$ है, तो $a+b+c+d+e$ का मान ———— है।

$f(x) = \sqrt{\log_2\left(\frac{10x - 4}{4 - x^2}\right) - 1}$ का प्रांत (domain) है

$y(x) = \cos x - 3$ का प्रांत (domain) और परिसर (range) क्रमशः हैं

यदि एक वास्तविक मान फलन $f:[-1,2] \rightarrow B$ जो $f(x) = \begin{cases} 1-x, & -1 \leq x \leq 1 \\ x-1, & 1 < x \leq 2 \end{cases}$ द्वारा परिभाषित है,एक आच्छादक (surjection) फलन है,तो $B=$

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